Electrons DO NOT Spin

Electrons DO NOT Spin

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해당 게시글은 PBS Space Time의 Electrons DO NOT Spin 동영상을 번역한 글입니다.

학부 일반물리학 수업을 듣다보면, 한번쯤은 교수님이 고전물리학적 시연을 해주실 때가 있을겁니다.

교수님이 회전하는 의자에 앉아, 돌아가는 자전거 바퀴를 잡고 있는 상황인데요. 이때 자전거 바퀴를 위 아래로 바꿀 경우, 의자가 갑자기 돌아가기 시작합니다. 이는 각운동량 보존에 의한 것으로, 자전거 바퀴의 각운동량이 반대로 변하면서, 교수님의 각운동량이 반대방향으로 증가하여 총 각운동량을 보존시키는 경우인거죠.

믿거나 말거나, 이는 제가 앞으로 설명할 실험과 동일한데요.

원통 모양의 철을 실에 묶어 고정시키고, 여기에 수직방향으로 자기장을 가해주면, 원통이 돌기 시작합니다.

처음 보기에, 이는 각운동량 보존에 위배되는 것처럼 보입니다. 처음에 돌고 있는 것이 없기 때문이죠. 하지만, 사실 spin하는것이 존재하긴 합니다. 외부 자기장이 iron을 자화시키면서, iron 내부의 최외곽전자들이 갖고 있는 스핀들이 외부자기장과 정렬하게 되는데요. 이 작은 전자들이 바로 위의 '자전거 바퀴' 역할을 하는 것입니다. 그리고 자기장과 정렬하면서 변화된 각운동량이 Iron의 회전을 통해 상쇄되는 것이죠.

이 설명은 전자들이 '돌아가는 자전거 바퀴'와 같은 역할을 한다고 하면 맞아 떨어집니다. 전자들이 'Spin'이라 불리는 이 성질을 갖고 있기 때문에 이 설명은 그럴듯해 보이는데요. 하지만 큰 문제가 하나 존재합니다:

전자는 분명 자전거 바퀴처럼 회전하지 않습니다.

하지만 이 전자들은 되게 이상한 타입의, 고전역학적으로는 회전하지 않는 '각운동량'을 가지는 것처럼 보입니다. 사실 전자의 스핀은 단순한 회전보다는 더 fundamental합니다. 이 스핀은 입자의 양자역학적 특성입니다. 마치 질량, 전하처럼 말이죠.

이 스핀은 단지 자석을 돌려주는 역할만 하는것이 아닙니다. 이 양자역학적 스핀은 입자가 가지는 매우 깊은 특성을 발현하는 것입니다: 모든 물질의 구조를 책임지는 특성 말이죠.

우리는 여러 에피소드를 통해 이 미스테리를 풀어갈겁니다. 하지만 오늘은, 스핀이 진정으로 무엇인지, 그리고 이 특성의 이상한 본질을 이해하려 합니다.

위에서 본 Iron 원통 실험은 Einstein de-Haas effect라 불리는 실험으로, Einstein과 de-Haas에 의해 1915년에 처음 시연됐습니다. 이 실험은 전자의 '스핀하는 것 같은' 특성을 처음 보여주는 실험은 아닙니다.

그것은, 포톤의 특정 파장이 전자가 에너지 준위를 건너 뛸때 방출되는 것에서 보여졌죠.

Hendrik Lorenz 밑에서 일하던 Peiter Zeeman은 이 에너지 레벨이 외부 자기장에 놓였을때 갈라지는 것을 발견합니다.

이 Zeeman effect는 Lorentz에 의해서 설명되었는데, 이때 고전역학적인 관점을 기반으로 설명이 진행됐죠.

전자를 마치 전하를 갖고있는 공이고, 원자핵을 원형으로 돈다고 생각해봅시다. 이 움직임은 magnetic moment를 만들어내는데요. 마치 작은 자석인 만들어내는 dipole field처럼 말이죠.

외부 자기장에 대해 이 oribtal magnetic field가 서로 다른 정렬을 가지는 것은 에너지레벨을 한개에서 세개로 나눌 것입니다. 그럴듯해 보입니다.

그런데 이때, Anomalous Zeeman effect가 발견됩니다. 몇몇 경우에서는 자기장이 에너지 레벨을 더 많이 갈라지게 하는 것이죠. 당시에는, 이 현상은 미스테리에 붙여졌습니다.

해당 현상에 대한 가능한 설명으로는 각 전자들이 각자의 magnetic moment를 가지며, 작은 자석처럼 역할을 할 수 있다는 것이었죠. 그래서 alignment하는 것이 orbital magentic moment뿐만 아니라, 전자의 internal magnetic moment도 있으며, 이것이 바로 새로운 에너지레벨을 contributing한다는 것이었죠.

하지만 이게 말이 되려면, 우리는 전자가 회전하는 전하인마냥 생각해야 합니다. 하지만 여기에는 큰 문제가 있죠. 예를 들어, 전자의 internal magnetic field를 전자의 회전을 통해 얻으려면 전자는 빛의속도보다 빠르게 회전해야 합니다.

이러한 문제는 오스트리아의 물리학자 Wolfgang Pauli가 지적했습니다.

만약 당신이 전자를 그 당시의 관측 가능한 가장 큰 사이즈를 가진다고 생각했을때, 전자의 internal angular momentum을 얻기 위해서는 그 전자의 표면은 빛보다 빠른 속도로 움직여야 합니다. 물론 우리가 아는한, 전자는 point-like이며, 사이즈가 없기 때문에, 고전적 각운동량 기반의 아이디어는 넌센스적입니다.

파울리는 이 고전역학적 특성을 가지는 아이디어를 받아들이는 것을 거절합니다. 대신에, 이 스핀이라는 특성을

고전역학적으로는 설명이 불가능한 two-valuedness

라고 부를 것을 주장합니다.

좋아요. 전자는 회전하지 않습니다. 하지만 어떤면에서는, 그들은 각운동량을 가지는 것처럼 행동합니다. 이것이 우리가 지금 생각하는 양자역학적 스핀입니다.

스핀은 Einstein de-Haas effect에서 각운동량 보존의 역할을 했던 Intrinsic angular momentum이며, 전하를 가진입자에 자기장을 부여합니다.

전자의 스핀은 전적으로 양자역학적 특성이며, 가장 괴이한 이론들에서 가질법한 가장 괴이한 특성을 가집니다.

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